F(X)=(1-2X)(2X+1) найдите f'(0.5)

Найдем производную функции F (X) = (1 - 2 * X) * (2 * X + 1) и вычислим выражение производной в точке f \'(0.5). 

Используем формулы производной: 

• (x * y) \' = x \' * y + y \' * x; 
• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем: 

F \' (X) = ((1 - 2 * X) * (2 * X + 1)) \' = (1 - 2 * x) \' * (2 * x + 1) + (2 * x + 1) \' * (1 - 2 * x) = (0 - 2) * (2 * x + 1) + (2 + 0) * (1 - 2 * x) = -2 * (2 * x + 1) + 2 * (1 - 2 * x) = -2 * 2 * x - 2 * 1 + 2 * 1 - 2 * 2 * x = -4 * x - 2 + 2 - 4 * x = -4 * x - 4 * x = -8 * x; 

f \' (0.5) = -8 * 0.5 = -8 * 1/2 = -8/2 = -4. 

Ответ: -4.