Упростить выражение и найти его значение при b=-1 (9-b)(9+b)-(3-b)(9+3b+2)

Нам нужно упростить выражение (9 - b)(9 + b) - (3 - b)(9 + 3b + b^2). Для этого мы откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения разность квадратов и разность кубов.

Вспомним формулы:

1) Разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

2) Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). 

(9 - b)(9 + b) - (3 - b)(9 + 3b + b^2) = 9^2 – b^2 – (3^3 – b^3) = 81 – b^2 – 27 + b^3 = b^3 - b^2 + 81 - 27 = b^3 - b^2 + 54.

При b = -1,

b^3 – b^2 + 54 = (- 1)^3 – (- 1)^2 + 54 = - 1 - 1 + 54 = 54 – 2 = 52.