f(x)=ctg x/3 найдите производную функции

Найдем производную функции f (x) = ctg (x/3). 

Используем формулы производной: 

• ctg \' u = -1/sin^2 u * u \'; 
• x \' = 1. 

Тогда получаем: 

f \' (x) = ctg \' (x/3) = -1/sin^2 (x/3) * (x/3) \' = -1/sin^2 (x/3) * 1/3 = -1/3 * 1/sin^2 (x/3); 

В итоге получили, f \' (x) = -1/3 * 1/sin^2 (x/3). 

Ответ:  f \' (x) = -1/3 * 1/sin^2 (x/3).