Найдите производную функции: y=3x-lnx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 3x - (ln x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(ln x)’ = 1 / х.

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (3x - (ln x))’ = (3x)’ - (ln x)’ = 3 * x^(1 – 1) – (1 / x) = 3 * x^(0) – (1 / x) = 3 * 1 – (1 / x) = 3 – (1 / x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 3 – (1 / x).