|х-1|=1.8 3|х|+1=|х| |2-|x||=0

Уравнения с модулем решаются так: если |х| = а, то х = а и х = -а.

1) |х - 1| = 1,8.

Получаются два уравнения: (а) х - 1 = 1,8 и (б) х - 1 = -1,8.

а) х - 1 = 1,8; х = 1,8 + 1; х = 2,8.

б) х - 1 = -1,8; х = -1,8 + 1; х = -0,8.

Ответ: корни уравнения равны -0,8 и 2,8.

2) 3|х| + 1 = |х|. Здесь два модуля, оба меняют знак при х = 0.

х > 0 (раскрываем модуль со знаком плюс): 3х + 1 = х; 3х - х = -1; 2х = -1; х = -0,5 (не подходит, здесь х > 0).

х < 0 (раскрываем модуль со знаком минус): -3х + 1 = -х; -3х + х = -1; -2х = -1; х = 0,5 (не подходит, здесь x < 0).

Ответ: корней нет.

3) |2 - |x|| = 0.

Раскрываем модули постепенно, начиная с внешнего:

2 - |x| = 0.

|x| = 2.

Отсюда х = 2 и х = -2.

Ответ: корни уравнения равны -2 и 2.