• Периметр правильного шестиугольника,вписанного в окружность,равен 6 дм.Найдите сторону квадрата ,вписанного в ту же окружность

Ответы 1

  • Определим величину ребра вписанного правильного шестиугольника.

    а = Р / 6 = 60 / 6 = 10 см.

    Так как вписанный шестигранник правильный, воспользуемся формулой нахождения радиуса окружности, в которую вписан правильный многогранник.

    R = a / (2 * Sin(3600 / 2 * n)), где

    а – длина ребра многогранника;

    n – количество граней многогранника.

    R = 10 / (2 * Sin(3600 / 2 * 6)) = 10 / (2 * Sin300) =  10 см.

    Воспользуемся этой же формулой для вписанного квадрата.

    10 = а / (2 * Sin(3600 / 2 * 4)) = a / (2 * Sin450).

    а = 10 * 2 * Sin450 = 20 * (√2/2) = 10 * √2 см.

    Ответ: Сторона вписанного квадрата равна 10 * √2 см.

    • Автор:

      mandygvib
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years