(x-6)^2=(x-3)^2 решить уравнение

Для того, чтобы решить уравнение (x - 6)^2 = (x - 3)^2 будем использовать тождественные преобразования.

Первым действием откроем скобки в обеих частях уравнения.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9;

Сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x^2 - x^2 - 12x + 6x = 9 - 36;

-6x = -27;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = -27 : (-6);

x = 4.5.

Ответ: x = 4.5.