Найдите log abc (x), если log a (x)=2, log b (x)=3,log c (x)=6

   1. Воспользуемся следующими формулами для логарифмов:

   a) переход к другому основанию:

      loga(b) = logc(b)/logc(a),

в частном случае, когда c = b;

      loga(b) = 1/logb(a);

   b) логарифм от произведения:

      loga(xy) = loga(x) + loga(y).

   2. Обозначим логарифмическое выражение через z и преобразуем его:

• z = log(abc)(x);
• z = 1/logx(abc);
• z = 1/(logx(a) + logx(b) + logx(c));
• z = 1/(1/loga(x) + 1/logb(x) + 1/logc(x)).

   3. Подставим значения логарифмов в это уравнение:

• loga(x) = 2;
• logb(x) = 3;
• logc(x) = 6;

• z = 1/(1/2 + 1/3 + 1/6);
• z = 6/(3 + 2 + 1);
• z = 6/6 = 1.

   Ответ: 1.