Ответы 1

  • Разложим многочлен (х4 + х3 + х2 - х - 2) на множители с помощью схемы Горнера:

    Выписываем все коэффициенты (числа перед х): 1, 1, 1, -1 и -2.

    Находим все делители свободного члена -2: 1, -1, 2, -2.

    Пробуем 1: 1 * 1 + 1 = 2; 1 * 2 + 1 = 3; 1 * 3 + (-1) = 2; 1 * 2 + (-2) = 0 (подходит).

    Первая скобка будет (х - 1), а во вторую собираем новый многочлен с новыми коэффициентами, понижая степень на 1: (х - 1)(х3 + 2х2 + 3х + 2).

    Теперь разложим многочлен (х3 + 2х2 + 3х + 2) на множители.

    Выписываем коэффициенты: 1, 2, 3, 2.

    Находим все делители свободного члена 2: 1, -1, 2, -2.

    Пробуем (-1): -1 * 1 + 2 = 1; -1 * 1 + 3 = 2; -1 * 2 + 2 = 0 (подходит).

    Собираем скобки: (х + 1)(х2 + х + 2).

    Получается уравнение (х - 1)(х + 1)(х2 + х + 2) = 0.

    Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

    х - 1 = 0; х = 1.

    х + 1 = 0; х = -1.

    х2 + х + 2 = 0; D = 12 - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7 (нет корней).

    Ответ: корни уравнения равны 1 и -1.

    • Автор:

      charmer
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years