Из пункта А в Б расстояние между которыми 60 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно,что в час

Пусть х - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна (х + 80) км/ч.

Выразим время велосипедиста: 60/х.

Выразим время автомобилиста: 60/(х + 80).

5 ч 20 мин = 5 20/60 = 5 1/3 = 16/3 часа.

Велосипедист был в пути дольше на 16/3 часа, составим уравнение: 60/х - 60/(х + 80) = 16/3.

Упростим уравнение (поделим на 4):

15/х - 15/(х + 80) = 4/3.

(15х - 1200 - 15х)/х(х + 80) = 4/3;

1200/(х² + 80х) = 4/3.

По правилу пропорции:

4(х² + 80х) = 1200 * 3;

4х² + 320х - 3600 = 0;

х² + 80х - 900 = 0.

D = 6400 + 3600 = 10000 (√D = 100);

х₁ = (-80 - 100)/2 = -90 (не подходит).

х₂ = (-80 + 100)/2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ: скорость велосипедиста равна 10 км/ч.