(sina+1) (sina-1) = -COS^a; докажите тождества

Докажем тождество (sin a + 1) * (sin a - 1) = -cos^2 a. 

Используя формулу сокращенного умножения a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), упростим левую часть уравнения. То есть получаем: 

sin^2 a - 1^2 = -cos^2 a; 

sin^2 a - 1 = -cos^2 a; 

Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1, отсюда sin^2 a = 1 - cos^2 a, тогда получим: 

1 - cos^2 a - 1 = -cos^2 a; 

Сгруппируем подобные значения и тогда получим: 

(1 - 1) - cos^2 a = -cos^2 a; 

0 - cos^2 a = -cos^2 a; 

-cos^2 a = -cos^2 a; 

Тождество верно. 

Ответ: (sin a + 1) * (sin a - 1) = -cos^2 a тождество верно.