profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

(sina+1) (sina-1) = -COS^a; докажите тождества

  1. Ответ
    Ответ дан Смирнов Юрий

    Докажем тождество (sin a + 1) * (sin a - 1) = -cos^2 a. 

    n

    Используя формулу сокращенного умножения a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), упростим левую часть уравнения. То есть получаем: 

    n

    sin^2 a - 1^2 = -cos^2 a; 

    n

    sin^2 a - 1 = -cos^2 a; 

    n

    Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1, отсюда sin^2 a = 1 - cos^2 a, тогда получим: 

    n

    1 - cos^2 a - 1 = -cos^2 a; 

    n

    Сгруппируем подобные значения и тогда получим: 

    n

    (1 - 1) - cos^2 a = -cos^2 a; 

    n

    0 - cos^2 a = -cos^2 a; 

    n

    -cos^2 a = -cos^2 a; 

    n

    Тождество верно. 

    n

    Ответ: (sin a + 1) * (sin a - 1) = -cos^2 a тождество верно. 

    0



Топ пользователи