Вычислите 3ctga+2tg^2 a-√2 cosa, если sina=√2/2, 0

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим:

cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)) = +- √(1 - (√2/2)^2) = +- √2/2.

Так a принадлежит 1-ой четверти:

cos(a) = √2/2.

Используя определения тангенса и котангенса, получим:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = √2/2 : √2/2 = 1;

ctg(a) = cos(a) / sin(a) = √2/2 : √2/2 = 1.

Подставив найденные значения тригонометрических функций в заданное выражение, получим:

 3ctga+2tg^2 a-√2 cosa

3 * 1 + 2 * 1^2 -  √2 * √2/2 = 3 + 2 - 1/2 = 4,5.

Ответ: выражение равно 4,5.