Представьте в виде произведения ax^2+bx^2+ax-cx^2+bx-cx

Для того, чтобы представить в виде произведения многочлен ax² + bx² + ax - cx² + bx - cx будем использовать метод группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Давайте сначала сгруппируем все слагаемые в переменной x в первой степени в одну скобку, а слагаемые с переменной x во второй степени во вторую скобку.

ax² + bx² + ax - cx² + bx - cx = (ax² + bx²  - cx²) + (ax + bx - cx).

Из первой скобки вынесем общий множитель x², а из второй скобке вынесем x.

(ax² + bx²  - cx²) + (ax + bx - cx) = x²(a + b - c) + x(a + b - c) = (a + b - c)(x² + x) = x(x + 1)(a + b - c).