Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км.ч больше скорости второго,

1) Допустим, скорость второго автомобиля равна х км/ч.

2) Тогда скорость первого автомобиля составляет (х + 10) км/ч.

3) (560/х) часов — был в пути второй автомобиль, (560/(х + 10)) часов — первый.

4) По условию задачи первый автомобиль приезжает в пункт назначения на 1 час раньше второго, поэтому можем записать:

560/х - 560/(х + 10) = 1.

5) Решаем уравнение:

560 * (х + 10) - 560 * х = х * (х + 10);

560х + 5600 - 560х = х^2 + 10х;

х^2 + 10х - 5600 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -10;

х₁ * х₂ = -5600.

Подбираем и находим, х₁ = 70, х₂ = -80.

6) х₂ = -80 не может являться решением задачи. Поэтому х₁ = 70 км/ч — скорость второго автомобиля.

7) Вычислим скорость первого автомобиля:

70 + 10 = 80 км/ч.

Ответ: 80 км/ч и 70 км/ч.