два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой.скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч, тогда скорость первого автомобиля равна (х + 20) км/ч. Первому автомобилю потребовалось для поездки из одного города в другой, расстояние между которыми равно 420 километров, 420/(х + 20) часов, а второму автомобилю - 420/х часов. По условию задачи известно, что второй автомобиль был в пути больше первого на (420/х - 420/(х + 20)) часов или на 2 ч 24 мин = 2 24/60 ч = 2,4 ч. Составим уравнение и решим его.

420/х - 420/(х + 20) = 2,4;

(420(х + 20) - 420х)/(х(х + 20)) = 2,4;

420(х + 20) - 420х = 2,4х(х + 20);

420х + 8400 - 420 = 2,4х^2 + 48х;

2,4х^2 + 48х - 8400 = 0;

х^2 + 20х - 3500 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 20^2 - 4 * 1 * (-3500) = 400 + 14000 = 14400; √D = 120;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-20 + 120)/2 = 100/2 = 50 (км/ч) - скорость 2-го;

х2 = (-20 - 120)/2 = -140/2 = -70 - скорость не может быть отрицательной; 

х + 20 = 50 + 20 = 70 (км/ч) - скорость 1-го.

Ответ. 70 км/ч.