В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , cos A=4/5 , AC=4. Найдите высоту CH.

Выразим косинус угла А: АС/АВ = 4/5; 4/АВ = 4/5; АВ = 5.

По теореме Пифагора: ВС² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9. ВС = 3.

Треугольники АВС и АСН подобны (это прямоугольные треугольники с общим углом А).

Значит, СН/ВС = АС/АС; СН/3 = 4/5; СН = 3 * 4 : 5 = 12/5 = 2,4.

Ответ: высота СН равна 2,4.