Sin(a-3п/2)tg(п/2-a)cos(п/2-a)+sin^(2)(a+п)

Упростим выражение Sin (a - 3 * pi/2) * tg (pi/2 - a) * cos (pi/2 - a) + sin^(2)(a + pi) используя формулы приведения и формулы четности тригонометрических функций. 

Sin (-(3 * pi/2 - а)) * tg (pi/2 - a) * cos (pi/2 - a) + sin^(2)(pi + a);  

-Sin (3 * pi/2 - а) * tg (pi/2 - a) * cos (pi/2 - a) + sin^(2)(pi + a); 

-(- cos a) * sin (pi/2 - a)/cos (pi/2 - a) * sin a + (-sin a)^2;   

cos a * cos a/sin a* sin a + sin^2 a;   

Сократим дробь в первом выражении cos a * cos a/sin a* sin a и тогда останется: 

cos^2 a + sin^2 a = 1; 

Ответ: 1.