(1/х-5) - (1/х-7)>(1/х-1)- (1/х-3)

Решим уравнение и найдем его корни 1/(х - 5) - 1/(х - 7) > 1/(х - 1) - 1/(х - 3);  

(x - 7 - (x - 5))/((x - 5) * (x - 7)) > (x - 3 - (x - 1))/((x - 1) * (x - 3));  

(x - 7 - x + 5)/((x - 5) * (x - 7)) > (x - 3 - x + 1)/((x - 1) * (x - 3)); 

-2/((x - 5) * (x - 7)) > -2/((x - 1) * (x - 3)); 

-2/((x - 5) * (x - 7)) > -2/((x - 1) * (x - 3));  

1/((x - 5) * (x - 7)) < 1/((x - 1) * (x - 3));  

(x - 1) * (x - 3) < (x - 5) * (x - 7); 

x^2 - 3 * x - x + 3 < x^2 - 7 * x - 5 * x + 35; 

x^2 - 4 * x + 3 < x^2 - 12 * x + 35; 

-4 * x + 12 * x < 35 - 3; 

8 * x < 32; 

x < 32/8; 

x < 4; 

Ответ: x < 4.