(х-2)³-(х+2)³= Упростите выражение :

Чтобы упростить выражение раскроем скобки с помощью формулы куба суммы (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и куба разности (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:

(x - 2)^3 - (x + 2)^3 = x^3 - 3 * x^2 * 2 + 3 * x * 2^2 - 2^3 - (x^3 + 3 * x^2 * 2 + 3 * x * 2^2 + 2^3) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^3 - 6x^2 - 12x - 8 = -12x^2 - 16 (x^3 и -х^3 взаимно уничтожаются, 12х и -12х тоже взаимно уничтожаются);

-6х^2 - 6х^2 = -12х^2;

-8 - 8 = -16.