Найдите корень уравненияlog2(x+4)=log2(2-x)+2

   1. Область допустимых значений переменной:

      {x + 4 > 0;      {2 - x > 0;

      {x > - 4;      {x < 2;

      x ∈ (-4; 2).

   2. Решим уравнение, приведя правую часть к основанию 2:

      log2(x + 4) = log2(2 - x) + 2;

      log2(x + 4) = log2(2 - x) + log2(4);

      log2(x + 4) = log2(4(2 - x));

      x + 4 = 4(2 - x);

      x + 4 = 8 - 4x;

      x + 4x = 8 - 4;

      5x = 4;

      x = 4/5, принадлежит области допустимых значений (-4; 2).

   Ответ: 4/5.