Найдите производную y=3x-2x^3/2

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 3x – 2x^(3 / 2).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (3x – 2x^(3 / 2))’ = (3x)’ – (2x^(3 / 2))’ = 3 * x^(1 – 1) – 2 * (3 / 2) * x^((3 / 2) – 1)) = 3 * x^0 – 3 * x^(1 / 2) = 3 * 1 – 3x^(1 / 2) = 3 – 3x^(1 / 2).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 3 – 3x^(1 / 2).