F(x)=3/2√x+x^3-x найти производную

Найдем производную функции F (x) = 3/2 * √x + x^3 - x. 

Используем формулы производной: 

• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем:  

F \' (x) = (3/2 * √x + x^3 - x) \' = 3/2 * (x^(1/2)) \' + (x^3) \' - x \' = 3/2 * 1/2 * x^(1/2 - 1) + 3 * x^(3 - 1) - 1 = 3/(4 * √x) + 3 * x^2 - 1; 

В итоге получили, F \' (x) = 3/(4 * √x) + 3 * x^2 - 1.