Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной, на 4

   1. Стороны прямоугольника a и b:

      b = a + 2.

   2. Периметр прямоугольника:

      P = 2(a + b) = 2(a + a + 2) = 2(2a + 2) = 4(a + 1).

   3. Площадь прямоугольника:

      S1 = ab = a(a + 2).

   4. Сторона квадрата:

      x = P - 4 = 4(a + 1) - 4 = 4a + 4 - 4 = 4a.

   5. Площадь квадрата:

      S2 = x^2 = (4a)^2 = 16a^2.

   6. Площади прямоугольника и квадрата равны:

• S1 = S2;
• a(a + 2) = 16a^2;
• a^2 + 2a = 16a^2;
• 15a^2 - 2a = 0;
• a(15a - 2) = 0;
• 15a - 2 = 0;
• 15a = 2;
• a = 2/15;
• b = a + 2 = 2/15 + 2 = 32/15.

   Ответ: 2/15 см и 32/15 см.