Найти первый член геометрической прогрессии (an) в которой q=-3,S=330

Сумма первых трех членов прогрессии равна:

S₃  = b₁ + b₂ + b₃ = b₁ + b₁ * q + b₁ * q² = 330.

Вынесем b₁ за скобки.

300 = b₁ * (1 + q + q²).

b₁ = 300 / (1 + q + q²) = 330 / (1 – 3 + 9) = 300 / 7. (в условии возможно q = -2).

Тогда b₁ = 300 / (1 + q + q²) = 330 / (1 – 2 + 4) = 300 / 3 = 110.

Ответ: Первый член прогрессии равен 110.