Какое из данных выражений при любых значениях а принимает отрицательные значения? 1) (а-4)(а-3) - (а-7)а 2)а(а-5) - (а-3)(а-2)

 1) (а - 4)(а - 3) - (а - 7)а - первые две скобки раскроем, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки, т.е а умножим на а и на (-3), и умножим (-4) на а и на (-3); последнюю скобку раскроем, умножив а на каждое слагаемое в скобке, на а и на (-7);

а^2 - 3а - 4а + 12 - (а^2 - 7а) - чтобы раскрыть скобку, перед которой стоит знак минус, надо убрать этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком;

а^2 - 3а - 4а + 12 - а^2 + 7а = (а^2 - а^2) + (-3а - 4а + 7а) + 12 = 12 - при любых значениях а данное выражение будет положительным.

2) а(а - 5) - (а - 3)(а - 2) - при раскрытии первой скобки умножим а на а и на (-5); при раскрытии вторых двух скобок умножим а на а и на (-2), и умножим (-3) на а и на (-2);

а^2 - 5а - (а^2 - 2а - 3а + 6) = а^2 - 5а - а^2 + 2а + 3а - 6 = -6 - при любых а выражение будет отрицательным.

3) а(а + 3) - (а - 2)(а + 5) - раскроем скобки и приведём подобные слагаемые;

а^2 + 3а - (а^2 + 5а - 2а - 10) = а^2 + 3а - а^2 - 5а + 2а + 10 = 10 - всегда будет положительным.

4) (а + 1)(а + 9) + (а - 6)(а - 4) = а^2 + 9а + а + 9 + а^2 - 4а - 6а + 24 = 25 - всегда положительное.

Ответ. 2 выражение будет отрицательным при любых значениях а.