Упростите выражение: k(2 - 5k) - (2 - 3k)^2

Для упрощение выражения k(2 - 5k) - (2 - 3k)^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Первую скобку откроем с помощью распределительного закона умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c, а для открытия второй скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

k(2 - 5k) - (2 - 3k)^2 = 2k - 5k^2 - (4 - 12k + 9k^2) = 2k - 5k^2 - 4 + 12k - 9k^2 = -5k^2 - 9k^2 + 2k + 12k - 4 = -14k^2 + 14k - 4.