Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно дроби 5^n/125: 1) 5^n-3 2) 5^n/2 3) 25^n 4) (1/5)^n

Определим, какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно дроби 5^n/125: 

1) 5^(n - 3) = 5^n * 5^(-3) = 5^n/5^3 = 5^n/125 - равен выражению 5^n/125; ; 

2) 5^(n/2) - не равен выражению 5^n/125; 

3) 25^n = (5^2)^n = 5^(2 * n) - не равен выражению 5^n/125; ; 

4) (1/5)^n = 1/5^n - не равен выражению 5^n/125.  

Значит, выражение 5^(n - 3) равен выражению 5^n/125. 

Ответ: 1) 5^(n - 3).