2sinx+sin2x=cosx+1, x∈[2p/3;p) найдите корни уравнения

Решим уравнение 2 * sin x + sin (2 * x) = cos x + 1 и найдем корни, принадлежащие промежутку  x ∈ [2 * pi/3; pi). 

2 * sin x + sin (2 * x) = cos x + 1; 

2 * sin x + 2 * sin x * cos x = (cos x + 1); 

2 * sin x * (1 + cos x) = (cos x + 1); 

2 * sin x * (1 + cos x) - (1 + cos x) = 0; 

(1 + cos x) * (2 * sin x - 1) = 0;  

1) cos x + 1 = 0; 

cos x = -1; 

x = pi + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

2) 2 * sin x - 1 = 0; 

2 * sin x = 1; 

sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.