доказать тождество (tga+ctga)cos2a=ctga-tga

Упростим выражение слева.

(tga + ctga) * cos2a = (sina/cosa + cosa/sina) * cos2a =

= ((sina)^2 + (cosa)^2)/(cosa * sina)) * cos2a = (1/(cosa * sina)) * ((cosa)^2 - (sina)^2) =

= (cosa)^2//(cosa * sina) - (sina)^2//(cosa * sina) = cosa/sina – sina/cosa = ctga – tga.

Доказано.