Докажите тождество (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2bc-2ab-2ac

Докажем тождество (a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * b * c - 2 * a * b - 2 * a * c; 

Раскроем скобки с помощью формул сокращенного умножения. 

((a - b) - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * b * c - 2 * a * b - 2 * a * c;  

(a - b)^2  - 2 * c * (a - b) + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * b * c - 2 * a * b - 2 * a * c;  

a^2 - 2 * a * b + b^2  - 2 * a * c + 2 * b * c  + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * b * c - 2 * a * b - 2 * a * c;  

a^2 + b^2 + c^2 + 2 * b * c - 2 * a * b - 2 * a * c = a^2 + b^2 + c^2 + 2 * b * c - 2 * a * b - 2 * a * c;  

Тождество верно.