Преобразуйте в многочлен выражение : (a+b)²(a-b)

Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен (a + b)²(a - b) нам нужно открыть скобки.

Для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов, а затем правило умножения скобки на скобку.

Давайте сначала первую скобку представим в виде произведения двух таких скобок:

(a + b)²(a - b) = (a + b)(a + b)(a - b) = (a + b)(a² - b²).

К произведению второй и третей скобки применили формулу разность квадратов.

(a + b)(a² - b²) = a * a² - a * b² + a² * b - b * b² = a³ - ab² + a²b - b³.