№1. Bn - геометрическая прогрессия B1+B2=3(B2+B3) B1+B2+B3=26 Найти S6 №2. Bn - геометрическая прогрессия B1+B2+B3=21

1) Воспользовавшись формулой для n-ого члена геометрической прогрессии (bn = b1 * q^(n - 1)), получим систему уравнений:

b1 + b1 * q = 3 * (b1 * q  + b1 * q^2);

b1  + b1 * q + b1 * q^2 = 26.

Сократив первое уравнение на b1, получаем:

1 + q = 3q + 3q^2;

3q^2 + 2q - 1 = 0;

q = (-2 +- √(4 - 4 * 3 * (-1)) / 2 * 3 = (-2 +- 4) / 6;

q1 = (-2 + 4) / 6 = 1/3; q2 = -1 не имеет смысла.

Подставим q = -1/3 во второе уравнение:

b1 * (1  + 1/3 + 1/9) = 12/9 = 4/3.

Поскольку q < 1, Sn = b1 / (1 - q).

S6 = 2.