2sin(3p/2-x)sin(x-p)+корень из 2cosx=0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни. 2 * sin (3 * pi/2 - x) * sin (x - p) + √2 * cos x = 0; 

2 * (-cos x) * sin (-(pi - x)) + √2 * cos x = 0;  

Используя формулы приведения и формулы четности тригонометрических функций, упростим уравнение. 

2 * (-cos x) * (-sin (pi - x)) + √2 * cos x = 0; 

2 * (-cos x) * (-sin a) + √2 * cos x = 0;   

2 * cos x * sin x + √2 * cos x = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель: 

cos x * (2 * sin x + √2) = 0; 

1) cos x = 0;  

x = pi/2 + pi * n

2) 2 * sin x + √2 = 0; 

2 * sin x = -√2; 

sin x = -√2/2; 

x = (-1)^n * 5 * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.