Разложите на множители y²-y-6

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен y^2 - y - 6 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

y^2 - y - 6 = 0;

Ищем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни ищем по формулам:

y1 = (-b + √D)/2a = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

y2 = (-b - √D)/2a = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

Для разложения на множители будем использовать следующее правило:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

y^2 - y - 6 = (y - 3)(y + 2).

Ответ: (y - 3)(y + 2).