Разложите на множители a^6-b^6

Решение:

1. Для разложения на множители будем использовать формулу разности квадратов а² - b² = (a - b)(а + b):

a⁶ – b⁶ = (a³ – b³)(a³ + b³).

1. Применяем к разложению формулы: разность кубов а³– b³ = (a – b)(а²+ab + b²) и сумма кубов а³ + b³ = (a + b)(а² – ab + b²), получаем:

(a³ – b³)(a³ + b³) = (a – b)(а²+ab + b²)(a + b)(а² – ab + b²).

1. Упорядочив множители, имеем разложение:

(a – b)(a + b)(а²+ab + b²)(а² – ab + b²).

Ответ: a⁶ – b⁶ = (a – b)(a + b)(а²+ab + b²)(а² – ab + b²).