Разложить многочлен на множители (a^2-b^2)(2a+b)-ab(a+b)

Решение:

1. Разложим выражение в первой скобке по формуле разности квадратов а² – b² = (a – b)(а + b):

(a² – b²)(2a + b) – ab(a + b) = (a – b)(a + b)(2a + b) – ab(a + b).

1. За скобку вынесем общее выражение (a + b) и упростим:

(a – b)(a + b)(2a + b) – ab(a + b) = (a + b)[(a – b)(2a + b) – ab] = (a + b)(2a² – 2ab + ab – b² – ab) = (a + b)(2a² – 2ab – b²).

Ответ: (a² – b²)(2a + b) – ab(a + b) = (a + b)(2a² – 2ab – b²).