Разложите на множители многочлен 2ax-ay-2bx + by

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2ax - ay - 2bx + by будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем первое со третьем и второе с четвертым слагаемые и вынесем из каждой скобки общий множитель.

2ax - ay - 2bx + by = (2ax - 2bx) - (ay - by) = 2x(a - b) - y(a - b).

Рассмотрим полученное выражение. Это разность двух выражений каждое из которых представляет собой произведение скобки (a - b) и переменных.

2x(a - b) - y(a - b) = (a - b)(2x - y).