Наибольшее значение функции y=x2-1 на отрезке [1;10]

   1. Абсцисса вершины параболы является единственной точкой экстремума функции:

      y = x^2 - 1;

      x0 = 0.

   Следовательно, функция монотонно возрастает на промежутке [0; ∞), значит, и на заданном отрезке [1;10].

   2. Функция, возрастающая на отрезке [1;10], наименьшее свое значение принимает в точке 1, а наибольшее значение - в точке 10:

• y(min) = y(1) = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0;
• y(max) = y(10) = 10^2 - 1 = 100 - 1 = 99.

   Ответ:

• a) наименьшее значение функции: 0;
• b) наибольшее значение функции: 99.