Найдите корень уравнения √x−2=6

Решаем иррациональное уравнение √(x - 2) = 6. Первое, что мы должны сделать — это найти область допустимых значений уравнения.

Выражение под знаком корня должно принимать значения больше или равные нулю.

x - 2 ≥ 0;

x ≥ 2.

x принадлежит промежутку [2; + бесконечность).

Возведем в квадрат обе части уравнения и решим полученное линейное уравнение.

x - 2 = 6^2;

x - 2 = 36;

Ищем переменную как неизвестное уменьшаемое, к разности прибавив вычитаемое.

x = 36 + 2;

x = 38.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 38.