НАйдите производную функции f(x)=2x^3-3x^2+6 и значения f'(-2) и f'(2)

f(x) = 2x³ - 3x² + 6.

Найдем производную функции.

(2x³)\' = (2 * 3)х^{(3 - 1)} = 6х².

(3x²)\' = (3 * 2)х^{(2 - 1)} = 6х.

(6)\' = 0 (производная любого числа равна 0).

Значит, f\'(x) = 6х² - 6х.

Вычислим f\'(-2), для этого в производную вместо х подставим число -2.

f\'(-2) = 6 * (-2)² - 6 * (-2) = 6 * 4 + 12 = 24 + 12 = 36.

Аналогично находим f\'(2).

f\'(2) = 6 * 2² - 6 * 2 = 6 * 4 - 12 = 24 - 12 = 12.

Ответ: f\'(x) = 6х² - 6х; f\'(-2) = 36; f\'(2) = 12.