Из пунктов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго,

1) Пусть скорость движения второго пешехода — х км/ч.

2) (х + 1) км/ч — скорость второго пешехода.

3) 20/х часов затратил второй пешеход на путь.

4) (20/(х + 1)) часов шел первый пешеход.

5) Из условия задачи следует:

20/х - 20/(х + 1) = 1.

6) Решаем:

20 * (х + 1) - 20х = х * (х + 1);

20х + 20 - 20х = х^2 + х;

х^2 + х - 20 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -1;

х₁ * х₂ = -20.

Находим, х₁ = -5, х₂ = 4.

7) х₁ = -5 не является решением задачи.

8) х₂ = 4 км/ч — скорость второго пешехода.

9) 4 + 1 = 5 км/ч — скорость первого.

Ответ: 5 км/ч и 4 км/ч.