Сократите дробь a-a^2/a^2-1

Чтобы сократить дробь (a - a^2)/(a^2 - 1) представим выражение в числителе и знаменателе дроби в виде произведения.

В числителе дроби мы должны вынести общий множитель a за скобки.

a - a^2 = a(1 - a).

Знаменатель разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов: 

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(a - a^2)/(a^2 - 1) = a(1 - a)/(a - 1)(a + 1);

В числителе дроби изменим знаки слагаемых в скобка, для этого поставим минус перед скобкой, а знаки слагаемых в скобках сменим на противоположные.

a(1 - a)/(a - 1)(a + 1) = -a(a - 1)/(a - 1)(a + 1) = -a/(a + 1).