Сократите дроби 1)x+x^2/x^2-1; 2)a-a^2/a^2-1; 3)(a-b)^2/b^2-a^2; 4)m^2-n^2/(n+m)^2;

1) (х + х^2)/(х^2 - 1) - в числителе вынесем за скобку х; в знаменателе разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в)(а + в);

(х(1 + х))/((х - 1)(х + 1)) - сократим дробь на (х + 1);

х/(х - 1).

2) (а - а^2)/(а^2 - 1) - в числителе вынесем за скобку (-а), в знаменателе разложим на множители по формуле разности квадратов;

(-а(а - 1))/((а - 1)(а + 1)) - сократим на (а - 1);

-а/(а + 1).

3) ((а - b)^2)/(b^2 - a^2) - в числителе вынесем за скобку (-1);

((-(b - a))^2)/(b^2 - a^2) = ((b - a)^2)/(b^2 - a^2) - выражение в числителе предоставим в виде произведения; в знаменателе разложим на множители по формуле разности квадратов;

((b - a)(b - a))/(b - a)(b + a)) - сократим на (b - a);

(b - a)/(b + a).

4) (m^2 - n^2)/(n + m)^2 - в числителе разложим выражение на множители по формуле разности квадратов; в знаменателе - представим в виде произведения;

((m - n)(m + n))/((n + m)(n + m)) - сократим на (m + n);

(m - n)/(n + m).