Разложить на множители: 4-m²+2mn-n²

Разложим на множители выражение 4 - m^2 + 2mn - n^2. Для этого сгруппируем второе, третье и четвертое слагаемые.

4 - m^2 + 2mn - n^2 = 4 - (m^2 - 2mn + n^2);

Свернем полученную скобку по формуле сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2).

4 - (m^2 - 2mn + n^2) = 4 - (m - n)^2;

Полученное выражение разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

4 - (m - n)^2 = 2^2 - (m - n)^2 = (2 - (m - n))(2 + (m - n)) = (2 - m + n)(2 + m - n).