Разложите на множители:-m^2+m^4

Чтобы разложить выражение -m^2 + m^4 на множители будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте в заданном выражении вынесем m^2 за скобки и получим тождественно равное выражение:

-m^2 + m^4 = m^4 - m^2 = m^2(m^2 - 1).

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

m^2(m^2 - 1) = m^2(m - 1)(m + 1).

Ответ: m^2(m - 1)(m + 1).