Найдите значения выражения (Log₁₆23):(Log₀,₅23)

1. Данное выражение обозначим через R.
2. Применим формулу: log_ab = (log_cb) / (log_ca), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1.
3. Используем её частный вид: log_ab = 1 / log_ba, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1.
4. Имеем: log₁₆23 = 1 / log₂₃16 и log_0,523 = 1 / log₂₃0,5.
5. Тогда, R = (1 / log₂₃16) : (1 / log₂₃0,5) = log₂₃0,5 : log₂₃16 = log₂₃2^-1 : log₂₃2⁴ .
6. Применим, теперь, формулу: log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число.
7. Получим: R = (-1 * log₂₃2) : (4 * log₂₃2) = -1/4 = -0,25.

Ответ: -0,25.