• Найти все значения параметра а при которых неравенство (x - a/4)/(x - 2a) < 0 выполняется для всех х таких, что 2<=

Ответы 1

  •    1. Находим корни двучленов:

          (x - a/4)/(x - 2a) < 0;

       1) x - a/4 = 0;

          x1 = a/4;

       2) x - 2a = 0;

          x2 = 2a.

       2. При условии:

    • a/4 = 2a;
    • a = 0,
    • неравенство не имеет решения.

       3. При отрицательных значениях параметра корни x1 и x2 отрицательны, поэтому решением неравенства будет отрицательный промежуток.

       4. При положительных значениях параметра получим:

          x2 - x1 = 2a - a/4 = 2a - 0,25a = 1,75a > 0.

       Решением неравенства (1) будет промежуток:

          x ∈ (x1; x2).

       5. Неравенство (1) должно выполняться для всех x ∈ [2; 4]. Значит:

    • [2; 4] ∈ (x1; x2);
    • {x1 < 2;{x2 > 4;
    • {a/4 < 2;{2a > 4;
    • {a < 8;{a > 2;
    • a ∈ (2; 8).

       Ответ: a ∈ (2; 8).

    • Автор:

      rogelio77
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years