в правильной треугольной пирамиде SABC P-середина ребра AB,S-вершина.Известно ,что BC = 5,а SP = 6.найдите площадь боковой

Выполним чертеж.

https://bit.ly/2r9QMWk

Так как пирамида правильная, все три боковые грани равны, и значит, площадь боковой поверхности пирамиды будет равна тройной площади треугольника ABS.

S_бок = 3 * S(ABS).

Рассмотрим треугольник ABS: в правильной пирамиде боковые ребра равны, значит, треугольник ABS равнобедренный, то есть SP будет не только медианой, но и высотой.

В основании правильной пирамиды лежит равносторонний треугольник, значит, АВ = ВС = 5.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

S(ABS) = 1/2 * 6 * 5 = 15.

Следовательно, S_бок = 3 * 15 = 45.