корень уравнения log3 (2x - 5) = 2.

Для того, чтобы решить логарифмическое уравнение log3 (2x - 5) = 2 мы должны прежде всего найти область допустимых значений переменной.

Вспомним определение логарифма. В нем сказано, что выражение под знаком логарифма должно быть строго положительным.

Решаем неравенство:

2x - 5 > 0;

2x > 5;

x > 2.5.

Теперь используя определение логарифма переходим к решению уравнения:

2x - 5 = 3^2;

2x - 5 = 9;

2x = 9 + 5;

2x = 14;

Ищем неизвестный множитель:

x = 7.

Корень принадлежит ОДЗ. 

Ответ: x = 7 корень уравнения.