Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, зная, что a1=3,4 и d= - 2

Сумму n первых членов арифметической прогрессии (S_n) можно вычислить по формуле:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n, где a₁ — первый член, a_n — n-ый член прогрессии, n — количество суммируемых членов.

Тогда

S₁₅ = 1/2 * (a₁ + a₁₅) * 15.

Необходимо знать a₁₅.

Найдем пятнадцатый член заданной арифметической прогрессии по формуле:

a_n = a₁ + (n - 1) * d, где n — порядковый номер искомого члена, d — разность прогрессии;

a₁₅ = a₁ + (15 - 1) * d;

a₁₅ = a₁ + 14 * d;

a₁₅ = 3,4 + 14 * (-2);

a₁₅ = -24,6.

Тогда

S₁₅ = 1/2 * (3,4 - 24,6) * 15;

S₁₅ = -159.

Ответ: -159.